不等式とは？
不等式は正方形の盤面で遊ぶ数字配置パズルです。5x5なら1から5、6x6なら1から6を使います。
隣り合うマスの間にある不等号が、本格的な推理を生みます。
- 各行にはサイズまでのすべての数字が入ります。
- 各列にはサイズまでのすべての数字が入ります。
- 行や列で数字は重複できません。
- すべての不等号が正しくなければなりません。
- 最初から入っている数字は変更できません。
遊び方
まず記号を見ます。他のマスより小さくなければならないマスには、最大の数字は入りません。
その制限を行と列のルールと組み合わせて候補を消していきます。
- 空のマスをクリックします。
- 数字ボタンまたはキーボードで入力します。
- チェックで間違いを確認します。
- ヒントで正しいマスを1つ表示します。
- 新しいパズルで別の盤面を生成します。
サイズと難易度
4x4は短く、ルールを覚えるのに向いています。5x5はバランス型で、6x6はより長い推理の連鎖を作ります。
難易度は、最初に見える数字と記号の量で変わります。
不等式の解き方
まず極端なマスを探します。複数の隣より大きいマスは1になりにくく、複数の隣より小さいマスは最大値になりにくいです。
推測する前に不等号の連鎖を追いましょう。連鎖とほぼ完成した行が合わさると、多くの答えが見えてきます。
- 最小値や最大値になれないマスを見つけます。
- 行と列で重複を消します。
- 記号の連鎖を追います。
- 数字を置いたあと、各記号を確認します。
フトシキの解答例
フトシキの感覚をつかむ近道は、不等号の連鎖をたどることです。5x5のある行に、左から右へ A < B < C < D < E が並ぶとします。各マスは前のマスより大きく、行は1〜5を一度ずつ使うので、当てはまる並びは 1, 2, 3, 4, 5 だけ——たった1本の連鎖で行全体が解けます。
短い連鎖でも両端は決まります。A < B < C だけでも、マスAは上に2つ大きい値が要るので最大3、マスCは下に2つ小さい値があるので最小3です。これで即座にAから4と5、Cから1と2が消え、残る候補はたいてい通常の行・列のスキャンで片付きます。
- 各不等号を「このマスはあちらより小さい」と読む。
- 1本の増加する連鎖が行全体を決める。
- 連鎖の下端は最大の値を持てない。
- 連鎖の上端は最小の値を持てない。
- あとは通常の行・列の消去でマスを仕上げる。
不等号の範囲を正確に読む
どの不等号も実は数え上げの上限・下限です。n×nの盤では値は1〜nなので、連鎖の中でk個のマスより大きくなければならないマスは少なくとも k + 1、k個より小さくなければならないマスは多くとも n − k です。下に2つ小さいマスがあるマスは、決して1や2にはなれません。
この範囲が、極端な値を置く最短の道です。1は「何より大きくある必要もない」マスにしか入らず、nは「何より小さくある必要もない」マスにしか入りません。まずそのマスを探し、置くたびに隣のマスの範囲を狭めていきましょう。
- 連鎖の中にk個の小さいマスを持つマスは、少なくとも k + 1。
- 連鎖の中にk個の大きいマスを持つマスは、多くとも n − k。
- 「より大きい」義務のないマスだけが1になれる。
- 「より小さい」義務のないマスだけがnになれる。
- 1つ置くごとに、その不等号が指す先のマスの範囲が狭まる。
フトシキ、数独、ラテン方陣
フトシキは数独と核を共有します。各行・列に各数字をちょうど一度ずつ入れて盤を埋めます。違いは、フトシキには3x3のブロックが無いことです——この盤のルールだけなら、それは単なるラテン方陣、オイラーら数学者が研究した何世紀も前からの対象です。パズルにしているのは、マスの間に置かれた不等号の層です。
つまりフトシキは制約付きのラテン方陣です。行・列のルールが候補を絞り、< と > の記号が残りを決めます。名前は日本語の「不等しき（等しくない）」に由来し、英語では Unequal としても出版されます。ブロックを外して順序の手がかりを加えるため、数独とは別の感覚——どれが欠けているかだけでなく、どの値が大きいかを考える力——が報われます。
この生成器の仕組み
このページはラテン方陣の解を作り、正しい不等号を追加し、ヒントを取り除きながら一意解を確認します。
すべてのプレイはこの中心ページに残るため、オンライン不等式の安定したガイドとして機能します。