Binary Solver Online

Binaryソルバーとは？

Binaryソルバーは、0と1だけでできた盤面を完成させるオンラインツールです。Takuzu solver、Binairo solver、Binero solver、0h h1 solver、Tic-Tac-Logic solver、Binary helper として探されることもあります。

標準ルールに従い、各行と各列で0と1の数を同じにし、同じ数字の3連続を避け、完成した行や列が重複しないようにします。

• 新聞、本、アプリ、印刷用シートのBinaryを解く。
• 途中まで入れたTakuzuがまだ有効か確認する。
• 答え全体を見ずに次の論理手を探す。
• 自作Binairoの妥当性と唯一解を調べる。

このBinaryソルバーの使い方

盤面サイズを選び、既知の0と1をクリックで入力します。未知のマスは空白のままにします。

Solve は盤面全体を完成させます。Check は解なし、唯一解、複数解を判定します。Next move は論理的に決まる一手だけを表示します。

• 6x6は入門向けです。
• 8x8は一般的なTakuzuサイズです。
• 10x10と12x12は大きめのBinairo向けです。
• Apply move はその手を盤面に書き込みたい時だけ使います。
• Clear は入力を消し、Reset は8x8に戻します。

ソルバーが使うBinaryルール

8x8では各行と各列に0が4個、1が4個必要です。10x10では5個ずつ、12x12では6個ずつ必要です。

3連続禁止は横にも縦にも適用されます。重複禁止は完成した行と完成した列で判定されます。

• 空きマスは0または1になります。
• 各行は0と1が同数です。
• 各列も0と1が同数です。
• 000と111は禁止です。
• 完成した行と列は重複できません。

次の一手とBinary戦略

Next move は人間が使いやすい手筋から探します。00_ または _00 は1、11_ または _11 は0を強制します。0_0 は1、1_1 は0です。

次に各行と列の個数を数えます。片方の数字がすでに半分に達したら、残りは反対の数字になります。

最後に完成した行や列とほぼ同じ線を比較し、重複を避けるための値を決めます。

• まずペアの形を見る。
• 埋まりかけの行と列で0と1を数える。
• 完成した線とほぼ完成した線を比べる。
• 推測せず、強制される次の一手を探す。
• 最終確認が必要な時だけSolveを使う。

Binaryで唯一解が重要な理由

良いBinaryパズルには答えが一つだけあります。複数の有効な完成形があると、解き手は推測を迫られます。

このソルバーは手がかりが少なすぎる場合に複数解を知らせます。自作問題、写し間違い、解けない盤面の確認に役立ちます。

バイナリー推理の実例

3つのルールは互いに噛み合い、それらをつなぐことこそが技術のすべてです。8x8の盤面のある行に、すでに1が2つ並んでいるとします。どちらの端も別の1にはできません——3つ並んでしまうからです——よって両隣のマスは0です。そのうちの0が既存の0の隣に来たら、その先のマスは0の3連を避けるため1に確定します。1組のペアが数マス先まで波及します。

次に数え上げが行を閉じます。8x8の各行はちょうど0が4つ、1が4つです。だから行に4つ目の1が入った瞬間、残りの空きはすべて0になります。さらに、ある行を埋めると完成済みの行と同じになってしまう場合、一意性のルールが決め手のマスに反対の値を強制します。3連禁止・数え上げ・一意性を交互に使えば、推測なしで盤面が解けます。

• 同じマスが隣り合うと、その両端は反対に確定する。
• 同じマスの間の空き（0_0 や 1_1）は、真ん中を反対に強制する。
• ある線で片方の数字が半数に達したら、残りはもう一方になる。
• 完成した行や列を、別の線がコピーしないようにする。
• 3連禁止・数え上げ・一意性を解けるまで回す。

Binairo、Takuzu、Unruly：バイナリーパズルの多くの名前

バイナリーパズルは複数の名前を持ちます。新聞やアプリでは Binairo や、和風の名前 Takuzu として広く売られています。古い名前 Tohu wa Vohu も見られ、Simon Tatham の人気のオープンソース集では Unruly として収録されています。どれも同じ3つのルールの同じパズルです。

名前が何であれ、2種類の記号——たいてい0と1、ときに2色——で盤面を埋め、同じものが3つ線上に並ばず、各行・各列が均等で、同じ行・列が2つ存在しないようにします。ルールが同じなので、このソルバーと上記の戦略は Binairo、Takuzu、Unruly、その他どのバイナリーパズルにも使えます。

• Binairo と Takuzu が最も一般的な商業名。
• Tohu wa Vohu は同じパズルの古い名前。
• Unruly は Simon Tatham のパズル集の版。
• 一部の版は0と1の代わりに2色を使う。
• 3つのルールはどの名前でも同じ。

バイナリーパズルと数独

バイナリーパズルと数独は、どちらも運の要素のない盤面充填の論理パズルですが、制約が異なります。数独は1〜9の数字を使い、各行・列・ブロックで重複を禁じます。バイナリーパズルは2種類の記号だけを使い、ブロックは一切ありません。その難しさは、一見もっと単純な3つのルールが組み合わさることから生まれます。

その3つ——3連禁止、1つの線につき各記号が同数、同じ行や列が重複しない——は、数独とはかなり違う感触の論理を生みます。計算は少なく、パターン認識が多く、均等と一意性のルールは数独にはない推理を作ります。数独に馴染みがあるなら、バイナリーパズルは同じ粘り強い推理を使う、気分転換にちょうどよい一作です。