Czym jest Futoshiki?
Futoshiki rozgrywa sie na kwadratowej planszy. Plansza 5x5 uzywa liczb od 1 do 5, a 6x6 od 1 do 6.
Znaki nierownosci miedzy sasiednimi komorkami zmieniaja plansze w lamiglowke dedukcyjna.
- Kazdy rzad zawiera wszystkie liczby od 1 do rozmiaru.
- Kazda kolumna zawiera wszystkie liczby od 1 do rozmiaru.
- Liczby nie powtarzaja sie w rzedzie ani kolumnie.
- Kazdy znak nierownosci musi byc prawdziwy.
- Podanych liczb nie mozna zmieniac.
Jak grac w Futoshiki
Zacznij od znakow. Komorka, ktora musi byc mniejsza od innej, nie moze zawierac najwiekszej liczby.
Potem polacz te ograniczenia z zasadami rzedow i kolumn, aby usuwac kandydatow.
- Kliknij pusta komorke.
- Wpisz liczbe przyciskami albo klawiatura.
- Uzyj Sprawdz, aby zobaczyc bledy.
- Uzyj Podpowiedz, aby odkryc poprawna komorke.
- Uzyj Nowa lamiglowka, aby wygenerowac kolejna plansze.
Rozmiary i trudnosc
4x4 jest szybkie i dobre do nauki. 5x5 to zrownowazony format, a 6x6 daje dluzsze lancuchy dedukcji.
Trudnosc zalezy od liczby wskazowek i znakow widocznych na poczatku.
Strategie Futoshiki
Najpierw szukaj skrajnosci. Komorka wieksza od kilku sasiadow rzadko bedzie 1, a komorka mniejsza od kilku sasiadow rzadko bedzie maksimum.
Sledz lancuchy nierownosci przed zgadywaniem. Wiele odpowiedzi pojawia sie, gdy polaczysz lancuch z prawie pelnym rzedem.
- Oznacz komorki, ktore nie moga byc minimum ani maksimum.
- Uzywaj rzedow i kolumn, aby unikac powtorzen.
- Sledz lancuchy znakow.
- Sprawdzaj kazdy znak po wpisaniu liczby.
Rozwiązany przykład Futoshiki
Najszybciej poczujesz Futoshiki, śledząc łańcuch znaków. Wyobraź sobie wiersz w planszy 5x5 z A < B < C < D < E od lewej do prawej. Każda komórka musi być większa od poprzedniej, wiersz używa 1-5 raz, a jedyny pasujący porządek to 1, 2, 3, 4, 5 — cały wiersz rozwiązany jednym łańcuchem.
Krótsze łańcuchy też ustalają końce. Już przy A < B < C komórka A wynosi najwyżej 3, bo potrzebuje dwóch większych wartości powyżej, a komórka C co najmniej 3, bo poniżej są dwie mniejsze. To od razu usuwa 4 i 5 z A oraz 1 i 2 z C, a pozostałe kandydatury zwykle odpadają przy zwykłym przeglądaniu wierszy i kolumn.
- Czytaj każdy znak jako „ta komórka jest mniejsza niż tamta”.
- Pełny rosnący łańcuch w linii ustala całą linię.
- Dolny koniec łańcucha nie może mieć najwyższych wartości.
- Górny koniec łańcucha nie może mieć najniższych wartości.
- Dokończ komórkę zwykłą eliminacją w wierszach i kolumnach.
Dokładne odczytywanie granic z nierówności
Każdy znak to tak naprawdę granica liczenia. W planszy n x n wartości są od 1 do n, więc komórka, która musi być większa od k innych komórek w swoim łańcuchu, wynosi co najmniej k + 1, a ta, która musi być mniejsza od k, najwyżej n − k. Komórka z dwiema mniejszymi komórkami poniżej nigdy nie może wynosić 1 ani 2.
Te granice to najszybszy sposób na ustawienie skrajności. Liczba 1 może stać tylko w komórce, która nie musi być od niczego większa, a n tylko w komórce, która nie musi być od niczego mniejsza. Najpierw poszukaj tych komórek, a potem pozwól, by każde ustawienie zacieśniało granice sąsiadów.
- Komórka z k mniejszymi komórkami w łańcuchu wynosi co najmniej k + 1.
- Komórka z k większymi komórkami w łańcuchu wynosi najwyżej n − k.
- Tylko komórka bez obowiązku bycia większą może być 1.
- Tylko komórka bez obowiązku bycia mniejszą może być n.
- Każde ustawienie zawęża granice komórek, na które wskazuje.
Futoshiki, Sudoku i kwadrat łaciński
Futoshiki dzieli rdzeń z Sudoku: wypełnij planszę tak, by każdy wiersz i kolumna miały każdą liczbę raz. Różnica jest taka, że Futoshiki nie ma bloków 3x3 — sama ta reguła planszy to po prostu kwadrat łaciński, wiekowy obiekt badany przez matematyków takich jak Euler. Łamigłówkę tworzy dopiero warstwa znaków nierówności między komórkami.
Futoshiki to więc kwadrat łaciński z ograniczeniami: reguła wierszy i kolumn zawęża kandydatów, a znaki < i > robią resztę. Nazwa to po japońsku „nierówne”, a łamigłówka bywa wydawana też jako Unequal. Usuwając bloki i dodając wskazówki porządku, nagradza inny instynkt niż Sudoku — myślenie, które wartości są większe, a nie tylko których brakuje.
Jak dziala ten generator
Strona tworzy rozwiazanie kwadratu lacinskiego, dodaje prawdziwe znaki, usuwa wskazowki i sprawdza, czy zostaje jedna solucja.
Kazda partia pozostaje na tej glownej stronie, ktora sluzy jako staly przewodnik po Futoshiki online.