什麼是 Shikaku？
Shikaku 是一種日本長方形邏輯謎題，也常被稱為 Divide by Squares 或 Rectangles。盤面有數字線索，每個數字代表一個長方形的確切面積。
這個免費線上 Shikaku 提供 5x5 到 10x10 六種尺寸，以及簡單、中等、困難難度。每個生成的謎題都會用 exact-cover 解題器檢查，確保只有一個解答。
- 將整個盤面分成長方形。
- 每個長方形必須剛好包含一個數字。
- 數字必須等於長方形面積。
- 長方形不能重疊，也不能留下空隙。
- 完成時每個格子都只被覆蓋一次。
如何線上玩 Shikaku
在格子上拖曳，畫出剛好包含一個數字線索的長方形。如果面積符合數字，而且裡面沒有其他線索，長方形就會放到盤面上。
使用檢查取得回饋，提示放置一個正確長方形，復原回到上一步，清除移除選取的長方形，解答顯示完整盤面，新謎題則生成另一個唯一解 Shikaku。
- 先從小數字開始。
- 數字 6 可以是 1x6、2x3、3x2 或 6x1。
- 靠近邊緣和角落的線索可用形狀較少。
- 觀察一個長方形如何限制鄰近線索的空間。
Shikaku 規則
Shikaku 規則簡單，但推理很有成就感。一個線索只屬於一個長方形，而該長方形的面積必須等於數字。
長方形可以細長、寬大或正方形。它不能包含兩個線索，不能與其他長方形重疊，也不能留下無法處理的空白。
- 1 線索是一格長方形。
- 質數線索只能形成 1 乘 n 或 n 乘 1。
- 角落線索選項較少。
- 兩個長方形可以共邊，但仍是不同區域。
- 解完的 Shikaku 沒有空格。
Shikaku 策略技巧
好的策略從列出每個線索可能的長方形開始。如果某個線索只有一種可行形狀，就先放下它。
較難的 Shikaku 常依賴空間壓力。即使一個線索有多種選擇，可能只有一種能為鄰近線索留下足夠面積。
- 優先處理 1 和角落線索。
- 用因數配對想像所有長方形尺寸。
- 排除會困住空格的形狀。
- 確認長方形不會搶走其他線索需要的空間。
- 卡住時，從線索周圍的空白區域重新觀察。
Shikaku 尺寸與難度
小型 5x5 和 6x6 適合學習長方形規則。較大的 8x8、9x9、10x10 會帶來更多因數選擇，也讓遠處線索彼此影響更多。
簡單謎題有較多局部推理和小長方形。中等謎題混合緊湊與拉長區域。困難謎題使用較少線索、較大面積與更長推理鏈，但仍會驗證唯一解。
- 5x5 是快速暖身。
- 6x6 和 7x7 適合練習。
- 8x8 和 9x9 增加空間管理。
- 10x10 是本頁最大挑戰。
- 難度會改變長方形大小、線索密度與推理壓力。
Shikaku 實際解題範例
最快感受 Shikaku 的方法，是針對單一個提示排除不可能的矩形。假設一個 6 位於 5x5 盤面的左緣附近。它的因數組合是 1x6、6x1、2x3 與 3x2——但在五列五行的盤面上，1x6 或 6x1 的長條根本放不下，因為沒有任何一列或一行有六格那麼長。這兩種形狀在你動筆前就出局了。
剩下 2x3 或 3x2 的方塊，兩者都必須包含這個提示、且只覆蓋空白格。如果鄰近的提示已經需要 6 正下方那一格，高度為 3 的選項就被擋住，只剩寬的 2x3 矩形。一個提示僅靠排除放不下的形狀就解出來了，而它固定下來的邊，現在縮小了周圍每個提示的可能。
- 列出提示的因數組合（6 = 1x6、6x1、2x3、3x2）。
- 捨棄任何超過盤面長度的形狀。
- 捨棄會覆蓋第二個提示或超出盤面的形狀。
- 若只剩一種形狀，就放下它，並把它的邊當成新的牆。
- 重新檢查空間變少的鄰近提示。
面積總和檢查
每個 Shikaku 都有一個隱藏的平衡：由於矩形恰好把整個盤面覆蓋一次，提示數字的總和永遠等於格子總數。7x7 盤面有 49 格，所以它的提示必須加總為 49。這是一個快速的驗算，而在小盤面或接近完成時，更是一個真正的解題工具。
兩個方向都能用。如果你已經放了好幾個矩形，而剩下的提示加總等於空白格數，就表示沒走錯；若不相等，就有一個矩形是錯的。到了後段，剩餘面積常能精準釘住最後一個提示：當某個未解的提示等於仍空著的格數時，它的矩形就直接填滿剩下的空間。
- 所有提示數字相加，等於盤面的格子總數。
- 7x7 盤面加總為 49；10x10 為 100。
- 已放的矩形加上剩餘提示，必須始終平衡。
- 若總數對不上，表示已存在的某個矩形是錯的。
- 當一個提示等於剩餘空白格數，它就拿下全部。
Shikaku，Nikoli 的經典
Shikaku 由 Nikoli 發揚光大——這家日本出版社推出過許多深受喜愛的邏輯謎題，包括數獨與 Nurikabe。它的日文名稱大致意為「切成方塊」，正描述了整個遊戲：把盤面切成矩形區塊，使每一塊各帶一個面積提示。
和其他 Nikoli 謎題一樣，好的 Shikaku 被設計成只有唯一解、且可純靠邏輯求得、無需猜測。在英文裡，它也被稱作 Divide by Squares 與 Rectangles。這裡的版本維持唯一解的標準，並加入 5x5 到 10x10 的盤面大小，讓你從快速暖身一路成長到較長的挑戰。