Wat is Yajilin?
Yajilin is een Japanse logicapuzzel met inkleuren en een lus. Het rooster bevat genummerde pijlen; je kleurt de juiste vakjes zwart en tekent een enkele doorlopende lus door alle andere lege vakjes.
Elke pijl geeft aan hoeveel zwarte vakjes in die richting liggen. Aanwijzingsvakjes horen niet bij de lus, zwarte vakjes raken elkaar niet orthogonaal en de lus vertakt niet.
- Tel zwarte vakjes in de richting van elke pijl.
- Kleur geen twee vakjes naast elkaar zwart.
- Teken een gesloten lus door alle niet-zwarte vakjes zonder aanwijzing.
- De lus gaat niet door aanwijzingen of zwarte vakjes.
- Elk rooster wordt vooraf door een solver gecontroleerd: elke puzzel heeft precies een oplossing.
Hoe speel je Yajilin online
Klik op een leeg vakje om het zwart te kleuren. Klik tussen twee buurvakjes om een lijnstuk te tekenen.
Controleer geeft feedback zonder het antwoord te tonen. Hint voegt een nuttig vakje of segment toe, en Oplossing toont het hele rooster.
- Begin met korte pijlen.
- Een 0-aanwijzing maakt vakjes in die richting veilig open.
- Een getal dat gelijk is aan de beschikbare plekken kan zwarte vakjes forceren.
- Na een zwart vakje blijven de buren open.
- In gangen wordt de lus vaak vanzelf bepaald.
Formaten en moeilijkheid
Kleine roosters helpen je de pijlregels leren. Grotere roosters maken langere lussen en verder reikende gevolgen.
Makkelijk gebruikt directere aanwijzingen. Gemiddeld laat meer ruimte. Moeilijk verhoogt de dichtheid en de logische druk.
- 6x6 is fijn om te starten.
- 8x8 is gebalanceerd.
- 10x10 geeft langere deducties.
- Moeilijkheid verandert dichtheid en druk.
- Nieuwe puzzel maakt een ander bord met een nieuwe vorm.
Yajilin strategie
Bepaal eerst welke vakjes zwart of open zijn, verbind daarna alle open vakjes met de lus.
Sluit geen kleine lus te vroeg. Een zwart vakje haalt ruimte uit de route, maar dwingt de buren open te blijven.
- Gebruik 0-aanwijzingen voor veilige vakjes.
- Vergelijk pijlen in dezelfde rij of kolom.
- Vermijd aangrenzende zwarte vakjes.
- Sluit de lus niet voordat alles meedoet.
- Een vakje met een lijn heeft meestal nog een uitgang nodig.
De pijlaanwijzingen exact lezen
Elke pijl telt de gearceerde vakjes langs de lijn waar hij naar wijst, tot aan de rand. De truc is dat aantal omzetten in plaatsingen. Omdat gearceerde vakjes elkaar nooit mogen raken, vergt het plaatsen van N gearceerde vakjes in een reeks minstens N − 1 tussenruimtes, dus de reeks moet minstens 2N − 1 vakjes lang zijn. Is het getal van een aanwijzing groot voor de ruimte, dan worden de gearceerde vakjes in een bijna vast wisselpatroon geperst.
Een aanwijzing van 0 is het krachtigst: hij maakt elk vakje in die richting ongearceerd, dat meteen aan de lus toevalt. Aan de andere kant, als een aanwijzing het maximum vraagt dat een reeks aankan, moeten de gearceerde vakjes vanaf een gedwongen startvakje afwisselen. Vergelijk twee pijlen die dezelfde rij of kolom van weerszijden aftasten om de gearceerde vakjes ertussen vast te leggen.
- Een pijl telt gearceerde vakjes in zijn richting, tot de rand.
- N gearceerde vakjes vergen een reeks van minstens 2N − 1 vakjes zonder te raken.
- Een 0-aanwijzing maakt zijn hele richting ongearceerd — meteen lusvakjes.
- Een bijna-maximale aanwijzing dwingt een afwisselend arceerpatroon.
- Kruis pijlen die langs dezelfde lijn van beide kanten wijzen.
Een uitgewerkte Yajilin-zet
Kijk hoe één aanwijzing doorwerkt. Stel een pijl op 0: elk vakje in die richting is ongearceerd, dus de lus moet er door alle. Stel nu dat een andere aanwijzing een gearceerd vakje vlakbij afdwingt. Meteen moeten zijn vier orthogonale buren ongearceerd blijven, want gearceerde vakjes mogen elkaar niet raken, en elk van die buren is dus een lusvakje.
Daarna neemt de lus het over. Elk ongearceerd niet-aanwijzingsvakje moet op de ene lus liggen, dus heeft het precies twee verbindingen nodig. Een lusvakje tegen de rand of naast een gearceerd vakje verliest mogelijke richtingen, en blijven er twee over, dan zijn beide gedwongen. Eén gearceerd vakje kan een keten van gedwongen bochten ontketenen die over de halve grid kronkelt.
- Een 0-aanwijzing vult zijn lijn met lusvakjes.
- Een gearceerd vakje dwingt zijn vier buren tot ongearceerde lusvakjes.
- Elk lusvakje heeft precies twee verbindingen nodig.
- Randen en gearceerde vakjes nemen mogelijke richtingen weg.
- Blijven er twee richtingen over, dan zijn beide gedwongen.
Yajilin, Nikoli en luspuzzels
Yajilin is een Nikoli-puzzel, van de Japanse uitgever achter Sudoku, Nurikabe en Slitherlink. De naam komt van yajirushi, het Japanse woord voor pijl, samen met 'rin' voor link — passend voor een puzzel waarin pijlen één verbonden lus sturen. Je ziet het ook als Yajirin geschreven.
Het hoort bij Nikoli's familie van luspuzzels naast Slitherlink en Masyu, maar voegt een arceerlaag toe die de andere niet hebben. Net als zijn broers is een klassieke Yajilin gemaakt voor één logische oplossing. De versie hier behoudt de pijl-, arceer- en enkele-lusregels en biedt borden van 6x6 tot 10x10.