Was ist Yajilin?
Yajilin ist ein japanisches Logikraetsel mit Schattierung und Schleife. Das Gitter enthaelt Pfeile mit Zahlen. Du schattierst die richtigen Felder und zeichnest eine geschlossene Schleife durch alle uebrigen leeren Felder.
Jeder Pfeil sagt, wie viele schwarze Felder in Pfeilrichtung liegen. Hinweisfelder gehoeren nicht zur Schleife, schwarze Felder beruehren sich nicht orthogonal, und die Schleife verzweigt sich nicht.
- Zaehle schwarze Felder in jeder Pfeilrichtung.
- Setze keine zwei schwarzen Felder nebeneinander.
- Zeichne eine einzige geschlossene Schleife durch alle nicht schwarzen Felder ohne Hinweis.
- Die Schleife meidet Hinweise und schwarze Felder.
- Jedes Brett wird vor der Anzeige von einem Solver geprueft: jedes Raetsel hat genau eine Loesung.
So spielst du Yajilin online
Klicke auf ein leeres Feld, um es zu schattieren. Klicke zwischen Nachbarfeldern, um ein Schleifensegment zu zeichnen.
Pruefen gibt Feedback ohne die Antwort zu zeigen. Hinweis setzt ein hilfreiches Feld oder Segment, Loesung zeigt das ganze Brett.
- Beginne mit kurzen Pfeilen.
- Eine 0 macht alle Felder in der Richtung sicher ungeschwaerzt.
- Eine Zahl, die allen freien Plaetzen entspricht, kann schwarze Felder erzwingen.
- Nach einem schwarzen Feld bleiben Nachbarn offen.
- Die Schleife wird oft in Korridoren erzwungen.
Groessen und Schwierigkeit
Kleine Gitter helfen beim Lernen. Groessere Gitter erzeugen laengere Schleifen und weitere Folgerungen.
Leicht nutzt direktere Hinweise. Mittel laesst mehr Raum. Schwer bringt mehr schwarze Felder und laengere Ketten.
- 6x6 ist gut fuer den Einstieg.
- 8x8 ist ausgewogen.
- 10x10 bietet lange Deduktionen.
- Die Stufen aendern Dichte und Druck.
- Neues Raetsel erzeugt ein weiteres Brett mit anderer Form.
Yajilin-Strategie
Teile das Raetsel in zwei Fragen: Welche Felder sind schwarz, und wie verbindet die Schleife den Rest?
Schliesse keine kleine Schleife zu frueh. Ein schwarzes Feld entfernt ein Feld, zwingt aber seine Nachbarn offen zu bleiben.
- Nutze 0-Hinweise fuer sichere Felder.
- Vergleiche Pfeile in gleicher Reihe oder Spalte.
- Vermeide benachbarte schwarze Felder.
- Schliesse die Schleife nicht zu frueh.
- Ein Feld mit einer Linie braucht meist genau einen weiteren Ausgang.
Die Pfeilhinweise genau lesen
Jeder Pfeil zählt die schattierten Zellen entlang der Linie, auf die er zeigt, bis zum Rand. Der Trick ist, diese Zahl in Platzierungen zu verwandeln. Da schattierte Zellen sich nie berühren dürfen, braucht das Unterbringen von N schattierten Zellen in einem Abschnitt mindestens N − 1 Lücken dazwischen, der Abschnitt muss also mindestens 2N − 1 Zellen lang sein. Ist die Zahl eines Hinweises groß für den Platz, werden die schattierten Zellen in ein fast festes Wechselmuster gepresst.
Ein Hinweis von 0 ist der stärkste: Er macht jede Zelle in dieser Richtung unschattiert, die sofort der Schleife zufällt. Am anderen Ende, wenn ein Hinweis das Maximum eines Abschnitts verlangt, müssen die schattierten Zellen ab einer erzwungenen Startzelle abwechseln. Vergleiche zwei Pfeile, die dieselbe Reihe oder Spalte von entgegengesetzten Enden abtasten, um die schattierten Zellen dazwischen festzulegen.
- Ein Pfeil zählt schattierte Zellen in seiner Richtung bis zum Rand.
- N schattierte Zellen brauchen einen Abschnitt von mindestens 2N − 1 Zellen.
- Ein 0-Hinweis macht seine ganze Richtung unschattiert — sofortige Schleifenzellen.
- Ein fast maximaler Hinweis erzwingt ein abwechselndes Schattenmuster.
- Gleiche zwei Pfeile entlang derselben Linie von beiden Seiten ab.
Ein durchgerechneter Yajilin-Zug
Sieh, wie ein Hinweis kaskadiert. Angenommen, ein Pfeil zeigt 0: Jede Zelle in dieser Richtung ist unschattiert, die Schleife muss also durch alle laufen. Angenommen, ein anderer Hinweis erzwingt eine schattierte Zelle in der Nähe. Sofort müssen ihre vier orthogonalen Nachbarn unschattiert bleiben, weil schattierte Zellen sich nicht berühren dürfen, und jeder dieser Nachbarn ist damit eine Schleifenzelle.
Dann übernimmt die Schleife. Jede unschattierte Nicht-Hinweis-Zelle muss auf der einen Schleife liegen, braucht also genau zwei Verbindungen. Eine Schleifenzelle am Rand oder neben einer schattierten Zelle verliert mögliche Richtungen, und bleiben nur zwei, sind beide erzwungen. Eine einzige schattierte Zelle kann eine Kette erzwungener Wendungen auslösen, die sich über das halbe Gitter schlängelt.
- Ein 0-Hinweis füllt seine Linie mit Schleifenzellen.
- Eine schattierte Zelle erzwingt ihre vier Nachbarn als unschattierte Schleifenzellen.
- Jede Schleifenzelle braucht genau zwei Verbindungen.
- Ränder und schattierte Zellen nehmen mögliche Richtungen weg.
- Bleiben einer Zelle zwei Richtungen, sind beide erzwungen.
Yajilin, Nikoli und Schleifenrätsel
Yajilin ist ein Nikoli-Rätsel, vom japanischen Verlag hinter Sudoku, Nurikabe und Slitherlink. Sein Name kommt von yajirushi, dem japanischen Wort für Pfeil, verbunden mit „rin“ für link — passend für ein Rätsel, in dem Pfeile eine einzige verbundene Schleife lenken. Man sieht es auch als Yajirin geschrieben.
Es gehört zu Nikolis Familie der Schleifenrätsel neben Slitherlink und Masyu, ergänzt aber eine Schattierungsebene, die die anderen nicht haben. Wie seine Geschwister ist ein klassisches Yajilin auf eine logische Lösung ausgelegt. Die Version hier behält die Pfeil-, Schattierungs- und Einzelschleifen-Regeln und bietet Bretter von 6x6 bis 10x10.