什麼是 Yin-Yang?
Yin-Yang 是在方形格子上塗黑白兩色的邏輯謎題。部分格子一開始已經給出黑色或白色,其餘格子需要由你完成。
所有黑格必須以邊相連成一個群組,所有白格也必須以邊相連成一個群組,而且不能出現同色的 2x2 區塊。這個線上 Yin-Yang 遊戲提供六種尺寸、三種難度、提示、檢查,以及只接受唯一解的產生器。
- 點擊格子可在黑、白、空白之間切換。
- 讓所有黑格以邊相連。
- 讓所有白格以邊相連。
- 避免同色 2x2 區塊。
- 每一道產生的謎題都會檢查唯一解。
如何線上玩 Yin-Yang
先從固定黑白線索開始。檢查每個 2x2:如果已有三格同色,第四格必須是另一色。
接著觀察連通性。若某個顏色快被切成兩座島,通常需要一個連接橋。
- 使用 Black 與 White 放置指定顏色。
- 使用 Check 在不公開答案的情況下檢查。
- 使用 Hint 加上一個正確格。
- 使用 Solution 查看完整答案。
- 切換尺寸或難度可產生新謎題。
Yin-Yang 規則
規則很短:不需要計算,也沒有符號,只有兩種顏色與格子。
2x2 規則阻止大塊實心區域,連通規則則阻止孤立格。
- 黑色只透過上下左右相連。
- 白色只透過上下左右相連。
- 斜角接觸不算相連。
- 黑色 2x2 區塊不合法。
- 白色 2x2 區塊不合法。
Yin-Yang 策略
最好的策略是結合局部與全局判斷。局部看 2x2、邊緣與角落;全局看兩色是否還能相連。
卡住時,沿著每個顏色想像它能否回到自己的主要群組。若一步會永久切斷某色,那一步就不可能正確。
- 先處理已有三格同色的 2x2。
- 注意角落,因為出口較少。
- 避免製造孤立格。
- 利用邊緣找出強制連接。
- 如果能看出連接橋,就不要猜。
尺寸與難度
本遊戲包含 6x6、7x7、8x8、9x9、10x10、11x11。小尺寸適合學規則,大尺寸有更長的連通推理。
Easy 保留更多線索,Medium 移除更多資訊,Hard 需要同時考慮更多連接。產生器只採用唯一解謎題。
破解 Yin-Yang 的對角線規則
除了「不可同色 2x2」之外,Yin-Yang 還藏著第二條更有力的規則:任何 2x2 也不能是黑白交錯的棋盤格。棋盤格會讓黑與白在那個角落交叉,而由於每種顏色只以上下左右相連,交叉一定會把某個顏色切成兩塊。因此在每個 2x2 裡,同色的兩格必須相鄰,絕不能在對角。
由此可得一個能一次解出長段的推理。當兩個同色格只在角落相接時,看夾在它們之間的兩格:這兩格不能同時是相反色,否則就形成被禁止的棋盤格。至少有一格必須同色,替該顏色打開唯一能保持相連的通路。
- 四格同色的 2x2 不合法(基本規則)。
- 黑白交錯的棋盤格 2x2 同樣不合法。
- 合法的 2x2 會讓同色格相鄰,而非對角。
- 只在角落相接的兩個同色格,會強制中間至少一格同色。
- 看出「快要成棋盤格」時,常能立刻決定第四格。
別製造封閉口袋:邊與角
由於兩種顏色最終都必須成為單一連通群組,任何顏色都不能把對方圍成口袋。邊與角影響最大:角落格只有兩個鄰居,因此在那裡塗錯顏色,就可能把對方困住而無路可走。
在確定某格之前,先沿著它追蹤相反色。如果你這一步會把對方哪怕一格貼著牆封死、沒有上下左右的出口,那一步就是錯的。先解外圈通常會強制好幾個邊緣格,也讓內部有可連接的對象。
- 角落只有兩個鄰居,很快就能被強制。
- 絕不要把單一相反色格困到沒有上下左右出口。
- 貼著邊走的顏色,遲早必須轉回內側。
- 盤面空曠時,先解邊再解中央。
- 無法連回自身顏色的口袋,代表先前某一步走錯了。
Yin-Yang 與其他塗格謎題
Yin-Yang 屬於塗格邏輯謎題家族:你依連通規則替格子上色,而不是填數字。如果你喜歡,同樣的直覺也適用於 Nurikabe(單一連通的「海」必須避開 2x2 水池)以及 Hitori(塗黑格永不相鄰,未塗格保持連通)。
Yin-Yang 特別乾淨之處在於對稱:兩種顏色遵守完全相同的規則,沒有所謂背景色。名字正源自這份平衡,也因此一格放錯,往往立刻顯現為斷掉的連通或不合法的區塊。